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卢宗洪
学员
云南省 临沧市 云县 云县幸福镇教办

图形认识初步

 

第四章    图形认识初步

课题  4.1.1认识几何图形(1)

【教学内容】几何图形、立体图形、平面图形的概念,认识、辨别常见的几何图形

【教学目标】1通过观察生活中的大量图片或实物,经历把实物抽象成几何图形的过程;

2、能由实物形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物形状;

3、能识别一些简单几何体,正确区分平面图形与立体图形。

【教学重点、难点】识别简单的几何体是重点;从具体事物中抽象出几何图形是难点。

【教学过程】

一、知识链接

同学们,你仔细观察过我们生活的世界吗?从城市宏伟的建筑到乡村简朴的住宅,从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志,从古老的剪纸艺术到现代化的城市雕塑,从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志……,包含着形态各异的图形。图形的世界是丰富多彩的!那就让我们走进图象的世界去看看吧。

二、自主探究

1.几何图形

1)仔细观察图4.1-1,让同学们感受是丰富多彩的图形世界;(学生分组两组观察交流)

2)出示一个长方体的纸盒,让同学们观察图4.1-2回答问题:

从整体上看,它的形状是什么?从不同侧面看,你看到了什么图形?只看棱、顶点等局部,你又看到了什么?

: 从不同侧面看,就是从不同方向看

 

1)纸盒

1)长方体

2)长方形

3)正方形

4)线段 


 

我们见过的长方体、圆柱、圆锥、球、圆、线段、点,以及小学学习过的三角形、四边形等,都是从形形色色的物体外形中得出的。我们把这些图形称为几何图形。

注意:当我们关注物体的形状、大小和位置时,得出了几何图形,它是数学研究的主要对象之一,而物体的颜色、重量、材料等则是其它学科所关注的。

2.立体图形

思考第115页思考题并出示实物(如地球仪、字典及魔方等)及多媒体演示(如谷堆、帐篷、金字塔等),它们与我们学过的哪些图形相类似?

长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等它们各部分不都在同一平面内,它们是立体图形。

想一想

生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢?

思考:课本115页图4.1-4中实物的形状对应哪些立体图形?把相应的实物与图形用线连起来。

3.平面图形

平面图形的概念

线段、角、三角形、长方形、圆等它们的各部分都在同一平面内,它们是平面图形。

思考:课本116页图4.1-5的图中包含哪些简单的平面图形?

请再举出一些平面图形的例子。

长方形、圆、正方形、三角形、……。

    思考:立体图形与平面图形是两类不同的几何图形,它们的区别在哪里?它们有什么联系?

立体图形的各部分不都在同一平面内,而平面图形的各部分都在同一平面内;

立体图形中某些部分是平面图形。

    注:立体图形中包含着平面图形

【课堂练习】:

课本116页练习

【要点归纳】:

1

现实物体

几何图形

平面图形

立体图形

看外形


2平面图形与立体图形的关系:

立体图形的各部分不都在同一平面内,而平面图形的各部分都在同一平面内;

立体图形中某些部分是平面图形。

【拓展训练】

1.下列几种图形:①长方形;②梯形;③正方体;④圆柱;⑤圆锥;.

其中属于立体图形的是(     

A. ①②③;B. ③④⑤;C. ① ③⑤;D. ③④⑤

【教学反思】:

课题4.1.1几何图形(2

【教学内容】从不同方向看简单的立体图形以及有它们组成的简单组合体

【教学目标】1.经历从不同方向观察物体的活动过程,初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果,了解为什么要从不同方向看;

2.能画出从不同方向看一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合得到的平面图形;

【教学重点】识别一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合得到的平面图形

教学难点画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形

教学过程】

一、知识链接

多媒体演示庐山景观,请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗中意境。

横看成岭侧成峰,

远近高低各不同。

不识庐山真面目,

                         只缘身在此山中

从数学的角度来理解是什么意思呢?

注:从不同方向看一个物体会得到不同的图形。

二、自主探究

1.说一说:分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒,各能得到什么平面图形?(出示实物)

2.画一画:长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察,各能得到什么图形?试着画一画.(出示实物)

这样,我们将立体图形转化成了平面图形

3.探究活动1:从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗?

 

小组合作学习,动手画一画,并进行展示

探究:分别从正面、左面、上面观察课本117页图4.1-7这个图形,分别画出得到的平面图形。

注:从对基本立体图形的研究,自然过渡到对简单组合体的研究

【课堂练习】:

课本118页练习1

【要点归纳】1.本节课我们主要学习了什么?

2. 本节课我们有哪些收获?

【拓展训练】

1. 如图是由七个相同的小正方体堆成的物体,从上面看这个物体的图是(  

A          B         C          D

2.右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,请画出这个几何体的主视图和左视图。

1

2

1

2


【教学反思】:

课题4.1.1几何图形(3

【教学内容】常见立体图形的展开图,根据展开图判断和制作简单的立体图形

【教学目标】1.能直观认识立体图形和展开图,了解研究立体图形方法。

2.通过观察和动手操作,经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程,培养动手操作能力,初步建立空间观念,发展几何直觉。

【教学重点】了解基本几何体与其展开图之间的关系,体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。

教学难点正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形;某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形

教学过程】

一、知识链接

我们把一些像墨水瓶盒、粉笔盒这样的纸盒沿它的表面适当剪开,可以展平成平面图形。这样的平面图形叫做相应立体图形的展开图

你知道长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的展开图是什么样子的吗?想象一下。

注:重点关注学生对解决实际问题是否有兴趣,对于本节课的学习是否充满期待

二、自主探究

(一)、立体图形的展开

1、试一试:在你想象的基础上,请将准备好的长方体、圆柱、圆锥和三棱柱的纸盒剪开展平,看看与下面的展开图一样吗?


      圆柱      圆锥    三棱柱   长方体

思考请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应?

2、剪一剪、画一画:动手把一个立方体的包装盒沿一边剪开,铺平,看看它的展开图由哪些平面图形组成;再把展开的纸板复原,你有什么体会? 再将所有的展开图画出来,


以上画出了部分了展开图,除此之外还有5种,共有11, 请你画出其余5种。

注:想一想:正方体展开成平面图形的过程中,12条棱中剪开几条?

(二)、立体图形的折叠

探究下图是一些立体图形的展开图,用它们能围成怎样的立体图形?


凭想象回答,回答不出来的,就把它画在纸片上,剪下来折叠。

做一做下面是一些常见几何体的展开图,你能正确说出这些几何体的名字么? 


【课堂练习】:

课本118页练习2

要点归纳】1.我知道了什么?

2.我学会了什么?

3.我发现了什么?

【拓展训练】

1.下列图形中,不是正方体的表面展开图的是(   


A                   B            C                      D

沾益

2. 一个正方体的平面展开图如图所示,将它折成正方体后“建”字对面是(   

A.和         

B.谐         

C.沾    

D.益

【教学反思】:

课题   4.1.2点、线、面、体

【教学内容】点、线、面、体的概念,点、线、面、体之间的关系

【教学目标】:(1)了解几何体、平面和曲面的意义,能正确判定围成几何体的面是平面还是曲面;

             2)了解几何图形构成的基本元素是点、线、面、体及其关系,能正确判定由点、

面、体经过运动变化形成的简单的几何图形;

【教学重点】:正确判定围成立体图形的面是平面还是曲面,探索点、线、面、体之间的关系。

【教学难点】:探索点、线、面、体运动变化后形成的图形。

   【教学过程】

    一、温故知新

    1.出示一个长方体模型,请同学们认真观察。

    2.回答问题:这个长方体有几个面?面与面相交成了几条线?线与线相交成几个 点?

    二、自主探究

    1.经过学生的独立思考,然后在小组中进行交流,在小组讨论中,评价并修正自己的结论。(教师进行巡视,及时给予指导,教师对学生分布的答案作鼓励性评价)。

   2.几何体的概念

1)长方体是一个几何体,我们还学过哪些几何体?

_______________________________________________________________________

2)观察长方体和圆柱体,说出围成这两个几何体的面有哪些?

这些面有什么区别?

    3.面的分类

    通过对上面问题的解决,得出面的分类:____面和___面。

    面与面相交成线,线有___线和____线;线与线相交成_____

    4. 点、线、面、体

    教师指导学生看课本第119121页内容,观察图片能发现什么结论?

点、线、面、体的关系:点动成_____,线动成___________,面动成________

请你再举出生活中的一些实例:

 5.点、线、面、体与几何图形关系.

    指导学生阅读课本第123页内容,总结出点、线、面、体与几何图形的关系

   几何图形都是由_______________________组成的,________是构成图形的基本元素。

注:引导学生从对体的认识,发展到对面的认识,并注意到面分为平的面和曲的面

【课堂练习】

   课本第120页练习12

【要点归纳】:

1.本节课我们主要学习了什么?

2. 本节课我们有哪些收获? 

 

【拓展训练】:

 1.人在雪地上走,他的脚印形成一条_______,这说明了______的数学原理;

    2.体是由_______围成的,面和面相交形成_______,线和线相交形成______

    3.点动成________,线动成______,面动成_______

    4.将三角形绕直线L旋转一周,可以得到如下图所示立体图形的是( 

                  A          B           C           D

 

【教学反思】:

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